钢球受力而产生运动,在分析这种运动过程中,描述了钢球的轨迹。研究钢球运动学的目的,在于建立决定转速、装球率、有用功率和生产率的基础。从钢球产生的磨矿作用来看,这些都必然与钢球对矿石的冲击次数有关。磨机一直是作圆运动的,但其中的钢球的运动轨迹,一部分是圆曲线,另一部分是抛物线。因此,磨机转一转,钢球的运动未必也是一个循环。从图3-2-10可以看出,钢球从脱离点A真抛到落回点B,比圆运动快,因而钢球总是超前的,换句话说,磨机转一转时,钢球不只循环运动一次。设%"是钢球作圆运动的时间,当磨机转一转时,用同样速度作圆运动的钢球转过的圆心角为,因此
由公式(2-38)可知
设t2为钢球作抛物落下的时间,取Ac点为坐标原点,则
从而钢球运动一个循环需要的时间为
磨机转一转钢球的循环次数于是为
由此式可知:钢球的循环次数取决于脱离角ac。当磨机转速不变时,不同的球层有不同的脱离角,它的循环次数也不同。磨机的转速越高,ac越小,循环次数也越少。到了钢球离心化时,ac=0,J=1,钢球贴在衬板上与磨机一起转动。再从全部球荷来看,如图3-2-13,在磨机转一周的时间内,沿圆形轨迹经过断面AB的球的体积为
此处的L为磨机长:K=
设为装球率,磨机内装球的体积为。如果磨机转一转,全部钢球循环J次,则
球荷切面积包含作圆曲线运动的切面积(1)和作抛物线运动的切面积(2)两部分,即
故须先求出1和2。如下图,任取一球层,它的半径是R,此层球从落回点B作圆运动到脱离点A经历的圆弧所对的圆心角为
当球层半径的变化为dR时,弧形面积的变化为
因则
于是
球荷作抛物线运动的微分球荷截面积为:
式中的为筒体的角速度,t2为球在抛物线轨迹上运动的时间,
球荷截面积因此为
因
下面作一例题说明公式(11)的用法。例:设磨机直径为D,它的每分钟转数是,试用公式(11)计算它的K、和的对应值。解:计算此种题目的步骤如下:1.根据从给定的值算出a1;2.因必须a2>a1,依次选取任意角a2; 3.由于角a1和a2用公式(11)算出;4.根据算出由题中给的数据,求得:
选取a2为70。进行计算。
参考资料: